Sagot:
# x ^ 2 + 25 = 0 # may discriminant #-100 = -10^2#
Dahil ito ay negatibo ang equation ay walang tunay na ugat. Dahil ito ay negatibo ng isang perpektong parisukat na ito ay may nakapangangatwiran kumplikadong Roots.
Paliwanag:
# x ^ 2 + 25 # ay nasa anyo # ax ^ 2 + bx + c #, may # a = 1 #, # b = 0 # at # c = 25 #.
Ito ay may discriminant # Delta # na ibinigay ng pormula:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
Mula noon #Delta <0 # ang equation # x ^ 2 + 25 = 0 # ay walang tunay na ugat. Ito ay may isang pares ng magkakaibang kumplikadong conjugate roots, katulad # + - 5i #
Ang discriminant # Delta # ang bahagi sa ilalim ng parisukat na ugat sa parisukat na formula para sa mga ugat ng # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
Kaya kung #Delta> 0 # ang equation ay may dalawang natatanging tunay na ugat.
Kung #Delta = 0 # ang equation ay may paulit-ulit na tunay na ugat.
Kung #Delta <0 # ang equation ay walang tunay na pinagmulan, ngunit dalawang magkakaibang kumplikadong ugat.
Sa aming kaso ang formula ay nagbibigay sa:
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
