Tunga tumatagal ng 3 higit pang mga araw kaysa sa bilang ng mga araw na kinuha ng Gangadevi upang makumpleto ang isang piraso ng work.if parehong tunga at Gangadevi magkasama ay maaaring makumpleto ang parehong trabaho sa loob ng 2 araw, sa kung ilang araw tunga nag-iisa ay maaaring makumpleto ang trabaho?

Sagot:

6 na araw

Paliwanag:

G = ang oras, na ipinahayag sa mga araw, na ang Gangadevi ay tumatagal upang makumpleto ang isang piraso (unit) ng trabaho.

T = ang oras, na ipinahayag sa mga araw, na Tunga ay tumatagal upang makumpleto ang isang piraso (yunit) ng trabaho at alam namin na

#T = G + 3 #

# 1 / G # ang bilis ng trabaho ng Gangadevi, na ipinahayag sa mga yunit sa bawat araw

# 1 / T # Ang bilis ng pagtatrabaho ni Tunga, na ipinahayag sa mga yunit bawat araw

Kapag nagtatrabaho sila magkasama, ito ay tumatagal ng mga ito ng 2 araw upang lumikha ng isang yunit, kaya ang kanilang pinagsamang bilis ay # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, na ipinahayag sa mga yunit bawat araw

substituting #T = G + 3 # sa equation sa itaas at paglutas sa isang simpleng quadric equation ay nagbibigay ng:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Pagtatanggol sa #a = 1, b = -1 at c = -6 # nagbibigay sa:

ayon sa formula ng factoring

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

nagbibigay

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

at

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

bilang dalawang solusyon para sa G (ang mga nr ng mga araw na kinakailangan Gangadevi upang tapusin ang isang yunit ng trabaho)

Ang x2 lamang ay isang wastong solusyon bilang x1 ay isang negatibong halaga.

kaya: G = 3, ibig sabihin T = G + 3 = 6