Ano ang slope ng linya na dumadaan sa mga puntos (6,4) at (3,8)?

Sagot:

Ang slope ay magiging #-4/3#

Paliwanag:

Ang isa pang paraan ng pag-iisip ng slope ay ang pariralang "tumaas sa run", o:

# "tumaas" / "tumakbo" #

Kung sa tingin mo ng isang Cartesian graph (lahat ng mga parisukat!), Maaari naming isipin ang "pagtaas" bilang ang pagbabago sa y-axis kumpara sa "run" o pagbabago sa x-axis:

# "tumaas" / "tumakbo" = (Deltay) / (Deltax) #

Sa pagkakataong ito, ang tatsulok, # Delta # (Griyego sulat delta) ay nangangahulugang ang kamag-anak na pagbabago.

Maaari naming kalkulahin ang slope ng isang linya gamit ang dalawang puntos, dahil maaari naming makuha ang kamag-anak na pagbabago sa # x # at # y # sa pamamagitan ng pagkuha ng pagkakaiba:

# (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Kung sinasabi natin na ang unang coordinate ay (3,8), at ang pangalawa ay (6,4), maaari nating kalkulahin ang slope:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# x_1 = 3 #

# y_1 = 8 #

# x_2 = 6 #

# y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = kulay (berde) (- 4/3) #

Sagot:

#-4/3#

Paliwanag:

Upang mahanap ang slope, ginagamit namin ang: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Ito ay totoo hindi mahalaga kung aling mga coordinate ang ginagamit bilang #1# o #2# hangga't mayroong pare-pareho.

Ngayon ipasok natin ang parehong mga coordinate sa equation at lutasin ang:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

Sana nakakatulong ito!

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ang isang linya ay dumadaan sa mga punto (2,1) at (5,7). Ang isa pang linya ay dumadaan sa mga puntos (-3,8) at (8,3). Ang mga linya ay parallel, patayo, o hindi?

Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "