Ano ang mga halimbawa ng mahabang dibisyon sa mga polynomial?

Sagot:

Ito ang ilang mga halimbawa…

Paliwanag:

Narito ang sample na animation ng mahabang paghahati # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # sa pamamagitan ng # x-1 # (na nagbubukod nang eksakto).

Isulat ang dibidendo sa ilalim ng bar at ang panghati sa kaliwa. Ang bawat isa ay nakasulat sa pababang pagkakasunud-sunod ng mga kapangyarihan ng # x #. Kung ang anumang kapangyarihan ng # x # ay nawawala, isama ang mga ito sa isang #0# koepisyent. Halimbawa, kung hinati mo # x ^ 2-1 #, pagkatapos ay ipahayag mo ang panghati bilang # x ^ 2 + 0x-1 #.

Piliin ang unang termino ng quotient upang maging sanhi ng mga nangungunang termino upang tumugma. Sa aming halimbawa, pinili namin # x ^ 2 #, dahil # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # tumutugma sa nangungunang # x ^ 3 # term ng dividend.

Isulat ang produkto ng terminong ito at ang panghati sa ibaba ng dibidendo at ibawas upang magbigay ng natitira (# 2x ^ 2 #).

Dalhin ang susunod na termino (# -x #) mula sa tagabilang sa tabi nito.

Piliin ang susunod na termino (# 2x #) ng quotient upang tumugma sa nangungunang termino ng natitira na ito, atbp.

Itigil kapag walang higit pa upang dalhin pababa mula sa dibidendo at ang pagpapatakbo ng natitira ay may mas mababang antas kaysa sa panghati.

Sa aming halimbawa, ang dibisyon ay eksaktong. Kami ay naiwan na walang natitira.

Sa halip na isulat ang lahat ng mga tuntunin nang buo, maaari mo lamang isulat at hatiin ang mga coefficients. Halimbawa:

Narito kami nahati # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # sa pamamagitan ng # x ^ 2-2 # upang makakuha # 3x ^ 2 + 2x-5 # may natitira # 2x-5 #.