Mangyaring sabihin sa akin kung ano ang derivate ng (2x ^ 3-1) ^ 4?

Mangyaring sabihin sa akin kung ano ang derivate ng (2x ^ 3-1) ^ 4?
Anonim

Sagot:

# 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #

Paliwanag:

Gamit ang tuntunin ng kapangyarihan, Dalhin ang kapangyarihan pababa

Minus ang kapangyarihan ng isa

Pagkatapos ay paramihin ng hinangong # (2x ^ 3-1) #

# dy / dx = 4 (2x ^ 3-1) ^ (4-1) (6x ^ 2) #

# = 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #

Sagot:

# 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #

Paliwanag:

# "iba-iba ang paggamit ng" kulay (bughaw) "tuntunin ng chain" #

# "ibinigay" y = f (g (x)) "pagkatapos" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (asul) "chain rule" #

# d / dx ((2x ^ 3-1) ^ 4) #

# = 4 (2x ^ 3-1) ^ 3xxd / dx (2x ^ 3-1) #

# = 4 (2x ^ 3-1) ^ 3xx6x ^ 2 #

# = 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #