Sagot:
# i ^ 46 #
Paliwanag:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
ang mga kapangyarihan ng # i # ay #i, -1, -i, 1 #, nagpapatuloy sa isang cyclical sequence bawat #4#ika kapangyarihan.
sa hanay na ito, ang tanging negatibong integer ay #-1#.
para sa kapangyarihan ng # i # upang maging isang negatibong integer, ang bilang na # i # ay itataas sa dapat #2# higit sa isang maramihang ng #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Sagot:
C) # i ^ 46 #
Paliwanag:
Tandaan na:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Kaya ang pagtaas ng mga kapangyarihan ng # i # ay susunod sa isang pattern na sumusunod sa:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
para sa anumang integer # k #
Ang isa lamang sa mga halagang ito na negatibo ay # i ^ (4k + 2) = -1 #
Kaya ang tamang sagot ay C) dahil #46 = 4*11 + 2#
