Ano ang mga patakaran upang gumawa ng mga bahagyang fraction?

Mag-ingat, maaaring ito ay isang maliit na kumplikado

Kukunin ko ang ilang mga halimbawa dahil may mga hindi mabilang na problema sa kanilang sariling solusyon.

Sabihin nating mayroon tayo # (f (x)) / (g (x) ^ n) #

Kailangan naming isulat ito bilang isang kabuuan.

# (f (x)) / (g (x) ^ n) = sum_ (a = 1) ^ nA / (g (x) ^ a) #

Halimbawa, (g (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (g (x) ^ 3) #

O, mayroon kami # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1) / (h (x) ^ (n_2)) #

Halimbawa, # (f (x)) / (g (x) ^ 2h (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (h (x) + D / (h (x) ^ 2) + E / (h (x) ^ 3) #

Ang susunod na bit ay hindi maisulat bilang isang pangkalahatan na pormula, ngunit kailangan mong sundin ang simpleng bahagi ng karagdagan upang pagsamahin ang lahat ng mga fraction sa isa.

Pagkatapos mong paramihin ang magkabilang panig ng denamineytor na nag-iiwan sa iyo #f (x) = "Isang kabuuan ng A, B, C, … kasama ang mga function" #

Ngayon, kailangan mong gamitin ang mga halaga ng # x # na nag-iiwan ng isang liham mula sa #"A B C D, …"# sa sarili nitong at muling ayusin upang mahanap ang halaga nito, magpatuloy upang makahanap ng iba pang mga titik hanggang sa ikaw ay may upang magsagawa ng simultaneous equation, atbp.

Halimbawa:

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + (Bh (x) + C) / (h (x) ^ 2) #

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = (Ah (x) ^ 2 + g (x) (Bh (x)) #

#f (x) = Ah (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + Cg (x) #

Ngayon, maghanap ng isang halaga para sa # x # tulad na #h (x) = 0 #, tawagan natin ito # a #

#f (a) = Ah (a) ^ 2 + Bh (a) g (a) + Cg (a) #

#f (a) = Cg (a) #

# C = (f (a)) / (g (a)) #

Ngayon, maghanap ng isang halaga para sa # x # tulad na #g (x) = 0 #, tawagan natin ito # b #. Gayundin, ilagay sa iyong halaga para sa # C #.

#f (b) = Ah (b) ^ 2 + Bh (b) g (b) + (f (a)) / (g (a)) g (b) #

#f (b) = Ah (b) ^ 2 #

# A = (f (b)) / (h (b) ^ 2) #

(x) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + (f (a)) / (g (a)) g (x) #

Gamitin lamang ang anumang halaga para sa # x # tulad na #x! = a at x! = b #, tawagan natin ito # c #

# f (c) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + Bh (c) g (c) + (f (a)) / (g (a)) g (c) #

# Bh (c) g (c) = f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) g (c) #

# B = (f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a) (h (c) g (c)) #

Ilagay ang iyong mga halaga para sa #A, B at C # sa:

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)