Ayon sa Pythagoras theorem mayroon kaming mga sumusunod na kaugnayan para sa isang karapatan angled tatsulok.
# "hypotenuse" ^ 2 = "kabuuan ng parisukat ng iba pang mas maliit na panig" #
Ang kaugnayan na ito ay may hawak na mabuti para sa
triangles # 1,5,6,7,8 -> "Kanan angled" #
Sila din ay Scalene Triangle dahil ang kanilang tatlong panig ay hindi pantay sa haba.
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (3) -> 6 + 16 <26 -> "Triangle hindi posible" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (2) -> 15! = 17! = 22 -> "Scalene triangle" #
# (4) -> 12 = 12! = 15 -> "Isosceles triangle" #
Sagot:
1) #12,16,20#: Scalene, right triangle
2) #15,17,22#: Scalene
3) #6,16,26#: Walang Triangle ang umiiral.
4) #12,12,15#: Isosceles
5) #5,12,13#: Scalene, right triangle
6) #7,24,25#: Scalene, right triangle
7) #8,15,17#: Scalene, right triangle
8) #9,40,41#: Scalene, right triangle
Paliwanag:
Mula sa isang teorama alam natin iyan
Ang kabuuan ng mga haba ng anumang dalawang panig ng isang tatsulok ay dapat mas malaki kaysa sa ikatlong panig. Kung hindi ito totoo, ang tatsulok ay hindi umiiral.
Sinusubok namin ang ibinigay na hanay ng mga halaga sa bawat pagkakataon at mapapansin na sa kaso ng
3) #6,16,26# ang kondisyon ay hindi natutugunan bilang
#6+16 # ay hindi# > 26#.
Upang matukoy ang iba't ibang uri ng mga triangles alinman sa pamamagitan ng ibinigay na mga haba ng mga panig o sukat ng tatlong anggulo nito ay ipinapakita sa ibaba:
Sa problema ang tatlong panig ng bawat tatsulok ay ibinibigay. Sa gayon ay matutukoy natin ang mga ito sa pamamagitan ng mga panig.
1) #12,16,20#: Ang lahat ng tatlong panig ay hindi pantay na haba, samakatuwid Scalene
2) #15,17,22#: Ang lahat ng tatlong panig ay hindi pantay na haba, samakatuwid Scalene
3) #6,16,26#: Walang Triangle ang umiiral.
4) #12,12,15#: Ang magkabilang panig ay pantay na haba, samakatuwid Isosceles
5) #5,12,13#: Ang lahat ng tatlong panig ay hindi pantay na haba, samakatuwid Scalene
6) #7,24,25#: Ang lahat ng tatlong panig ay hindi pantay na haba, samakatuwid Scalene
7) #8,15,17#: Ang lahat ng tatlong panig ay hindi pantay na haba, samakatuwid Scalene
8) #9,40,41#: Ang lahat ng tatlong panig ay hindi pantay na haba, samakatuwid Scalene
May ikaapat na kategorya ng mga triangles kung saan ang isa sa mga panloob na anggulo ay ng #90^@#.
Ito ay tinatawag na tamang tatsulok.
Maaari itong maging Scalene o Isosceles.
Alam namin mula sa Pythagoras teorama na para sa isang karapatan tatsulok
Square ng pinakamalaking bahagi#=#Ang kabuuan ng mga parisukat ng iba pang dalawang panig
Ngayon sinusubok ang mga panig ng bawat tatsulok
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#: Totoo, kaya tuwid na tatsulok.
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#: kaya hindi tuwid na tatsulok.
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#: kaya hindi tuwid na tatsulok.
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#: Totoo, kaya tuwid na tatsulok.
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#: Totoo, kaya tuwid na tatsulok.
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#: Totoo, kaya tuwid na tatsulok.
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#: Totoo, kaya tuwid na tatsulok.
Ang pagsasama-sama ng tatlong hakbang na isiniwalat namin ang sagot.
