Si Sue ay gumawa ng trabaho para sa $ 120. Kinuha niya ang kanyang 2 oras na mas mahaba kaysa sa inaasahan niya, at samakatuwid ay nakakuha siya ng $ 2 kada oras na mas mababa kaysa sa inaasahan niya .. Gaano katagal siya inaasahan na kakailanganin upang gawin ang trabaho?

Sagot:

Inaasahang oras upang makumpleto ang trabaho #= 10# oras

Paliwanag:

Hayaan

#color (white) ("XXX") t_x = # hinihintay ang inaasahang oras

#color (white) ("XXX") t_a = # aktwal na oras na kinakailangan

#color (white) ("XXX") r_x = # inaasahang rate ng kita

#color (white) ("XXX") r_a = # aktwal na rate ng kita

Sinabihan kami

#color (white) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (white) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # at # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

samakatuwid

#color (puti) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

pagpapasimple

#color (puti) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (white) ("XXX") kanselahin (120t_x) = kanselahin (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (white) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

ang mga kadahilanan na ito

#color (white) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

at mula noon #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #

Ipagpalagay na ang oras na kinakailangan upang gumawa ng trabaho ay inversely proporsyonal sa bilang ng mga manggagawa. Iyon ay, mas maraming manggagawa sa trabaho ang mas kaunting oras na kinakailangan upang makumpleto ang trabaho. Kailangan ba ng 2 manggagawa ng 8 araw upang matapos ang isang trabaho, gaano katagal tumagal ng 8 manggagawa?

Tinatapos ng 8 manggagawa ang trabaho sa loob ng 2 araw. Hayaan ang bilang ng mga manggagawa maging w at araw reqired upang tapusin ang isang trabaho ay d. Pagkatapos w prop 1 / d o w = k * 1 / d o w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k ay pare-pareho]. Kaya ang equation para sa trabaho ay w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 araw. Tinatapos ng 8 manggagawa ang trabaho sa loob ng 2 araw. [Ans]

Nag-charge si Katelyn ng $ 6 kada oras para tulungan ang kanyang ina, si Mrs. Shannon, kumuha ng litrato. Inaasahan ni Katelyn na gumawa ng hindi bababa sa $ 45 dagdag na dolyar upang mamili sa Michaels. Gaano karaming oras ang dapat niyang trabaho upang gawin ang $ 45?

8 Maliban kung maaari siyang magtrabaho ng mga oras na hindi dapat magtrabaho 8 oras. 6 xx7 = 42 kaya kung gumana siya ng pitong oras hindi siya magkakaroon ng $ 45 6 xx 8 = 48 kaya magkakaroon siya ng kaunti pa kaysa sa $ 45

Sinimulan ni Norman ang isang lawa na 10 milya ang lapad sa kanyang bangka sa pangingisda sa 12 milya kada oras. Matapos lumabas ang kanyang motor, kinailangang i-hilera niya ang natitirang daan sa 3 milya kada oras. Kung siya ay paggaod para sa kalahati ng oras na ang kabuuang biyahe kinuha, kung gaano katagal ang biyahe?

1 oras 20 minuto Hayaan t = ang kabuuang oras ng biyahe: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 oras = 1 1/3 oras t = 1 oras 20 minuto