Paano ka mag-graph f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 at ipahayag ang domain at range?

Sagot:

Domain # {x in RR} #

Saklaw #y sa RR #

Paliwanag:

Para sa domain na hinahanap namin kung ano # x # hindi namin magawa iyon sa pamamagitan ng pagbagsak ng mga pag-andar at nakikita kung ang anuman sa mga ito ay nagbunga ng isang resulta kung saan ang x ay hindi natukoy

# u = x + 1 #

Sa function na ito x ay tinukoy para sa lahat # RR # sa linya ng numero ng i.e. lahat ng mga numero.

# s = 3 ^ u #

Gamit ang function na ito ay tinukoy para sa lahat # RR # dahil maaari kang maging negatibo, positibo o walang problema. Kaya sa pamamagitan ng transitivity alam namin na x ay tinukoy din para sa lahat # RR # o tinukoy para sa lahat ng mga numero

Panghuli

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Kaya alam namin na x ay tinukoy din para sa lahat # RR # o tinukoy para sa lahat ng mga numero

# {x in RR} #

Para sa hanay na kailangan nating tingnan kung ano ang magiging halaga ng y para sa pag-andar

# u = x + 1 #

Sa function na ito namin na walang halaga sa linya ng numero na hindi magiging u. I.e. ay tinukoy para sa lahat # RR #.

# s = 3 ^ u #

Sa ganitong function maaari naming makita na kung ilagay namin sa lahat ng mga positibong numero # s = 3 ^ (3) = 27 # kumuha kami ng isa pang positibong numero.

Habang nakalagay kami sa negatibong numero # s = 3 ^ -1 = 1/3 # nakakuha kami ng isang positibong numero kaya y ay hindi maaaring maging negatibo at hindi rin ay magiging ngunit darating 0 sa # -oo #

# s> 0 #

Panghuli

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Nakita namin na walang halaga #f (s) # ay maaaring katumbas ng anumang halaga kung balewalain natin kung ano # s # at # u # talagang estado.

Ngunit kapag tiningnan natin nang maingat at isinasaalang-alang natin kung ano # s # ay maaari lamang maging i.e. higit lamang sa 0. Alam namin na ito ay makakaapekto sa aming pangwakas na saklaw, tulad ng nakikita natin ay ang bawat isa # s # ang halaga ay inilipat up 2 at nakaabot sa pamamagitan ng -2 kapag ito ay nakalagay sa y axis.

Kaya lahat ng mga halaga sa s ay naging negatibo # f (s) <0 #

Pagkatapos ay alam namin na ang bawat halaga ay inilipat ng dalawa

# f (s) <2 #

upang #f (x) = f (s) # maaari naming sabihin ang hanay ay bawat halaga ng y mas mababa sa 2

# f (x) <2 #

graph {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}