Ano ang hinalaw ng kasalanan (x ^ 2y ^ 2)?

Sagot 1

Kung nais mo ang mga bahagyang derivatives ng #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, sila ay:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # at

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Sagot 2

Kung isinasaalang-alang namin # y # upang maging isang function ng # x # at naghahanap para sa # d / (dx) (kasalanan (x ^ 2y ^ 2)) #, ang sagot ay:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Hanapin ito gamit ang pahiwatig na pagkita ng kaibhan (tuntunin ng kadena) at ang patakaran ng produkto.

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #