Kung #f (x) # ay isang function, pagkatapos ay upang malaman na ang function ay malukong o matambok sa isang tiyak na punto namin unang makita ang ikalawang nanggaling ng #f (x) # at pagkatapos ay i-plug ang halaga ng punto sa na. Kung ang resulta ay mas mababa sa zero pagkatapos #f (x) # ay malukong at kung ang resulta ay mas malaki kaysa zero pagkatapos #f (x) # ay umbok.
Yan ay,
kung #f '' (0)> 0 #, ang pag-andar ay matambok kapag # x = 0 #
kung #f '' (0) <0 #, ang function ay malukong kapag # x = 0 #
Dito #f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 #
Hayaan #f '(x) # maging ang unang hinalaw
#implies f '(x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 #
Hayaan #f '' (x) # maging ikalawang nanggaling
#implies f '' (x) = - 6x + 4 #
Ilagay # x = 0 # sa ikalawang nanggaling i.e #f '' (x) = - 6x + 4 #.
#implies f '' (0) = - 6 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4 #
#implies f '' (0) = 4 #
Dahil ang resulta ay mas malaki noon #0# kaya't ang function ay convex.
