Paano mo malutas ang abs (2x + 3)> = -13?

Ang solusyon ay alinman #x sa RR #.

Ang paliwanag ay ang mga sumusunod:

Sa pamamagitan ng kahulugan, # | z | > = 0 AA z sa RR #, kaya, ang paglalapat ng kahulugan na ito sa aming katanungan, mayroon kami # | 2x + 3 | > = 0 #, na kung saan ay isang mas malakas na kondisyon ng taniman # | 2x + 3 | > = - 13 # ("mas malakas" ang ibig sabihin nito # | 2x + 3 | > = 0 # ay mas mahigpit kaysa sa # | 2x + 3 | > = - 13 #).

Kaya ngayon, sa halip na basahin ang problema bilang "malutas # | 2x + 3 | > = - 13 #", babasahin natin ito bilang" malutas # | 2x + 3 | > = 0 #"kung saan, sa katunayan, ay mas madaling malutas.

Upang malutas # | 2x + 3 |> = 0 # dapat nating tandaan muli ang kahulugan ng # | z | #, na ginagawa ng mga kaso:

Kung #z> = 0 #, pagkatapos # | z | = z #

Kung #z <0 #, pagkatapos # | z | = - z #

Ang paglalapat nito sa ating problema, mayroon tayo:

Kung # (2x + 3)> = 0 => | 2x + 3 | = 2x + 3 # at pagkatapos, # | 2x + 3 | > = 0 => 2x + 3> = 0 => 2x> = - 3 => x> = - 3/2 #

Kung # (2x + 3) <0 => | 2x + 3 | = - (2x + 3) # at pagkatapos, # | 2x + 3 | = 0 => - (2x + 3)> = 0 => - 2x - 3> = 0 => - 2x> = 3 => 2x <= -3 # (obserbahan na ang tanda ng hindi pagkakapantay-pantay ay nagbago sa pagpapalit ng tanda ng parehong mga miyembro) # => x <= - 3/2 #

Dahil ang resulta na nakuha sa unang kaso ay #AA x> = - 3/2 # at ang resulta na nakuha sa pangalawang kaso ay #AA x <= - 3/2 #, magkasama kaming binibigyan ang pangwakas na resulta na ang kasiyahan ay nasiyahan #AA x sa RR #.