Ang isang tunnels arch ay hugis parabola. Ito ay sumasaklaw ng 8 metro ang lapad, at 5 metro ang taas sa layo na 1 metro mula sa gilid ng tunel. Ano ang pinakamataas na taas ng tunel?

Sagot:

# 80/7 # metro ang maximum.

Paliwanag:

Let's place ang vertex ng parabola sa y axis sa pamamagitan ng paggawa ng anyo ng equation:

# f (x) = a x ^ 2 + c #

Kapag ginawa namin ito, isang #8# Ang meter wide tunnel ay nangangahulugang ang aming mga gilid ay nasa # x = pm 4. #

Ay ibinigay

#f (4) = f (-4) = 0 #

at

#f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 #

at hiniling #f (0). # Inaasahan namin #a <0 # kaya iyon ay isang maximum.

# 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + c #

# c = -16 a #

# 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c #

# 9a + c = 5 #

# 9a + -16 a = 5 #

# -7a = 5 #

#a = -5 / 7 #

Tamang pag-sign.

#c = -16 a = 80/7 #

#f (0) = 80/7 # ang pinakamataas

Suriin:

Magpapalabas kami # y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 # sa grapher:

graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 -15.02, 17.01, -4.45, 11.57}

Mukhang tama sa # (pm 4,0) at (pm 3, 5). patyo sa loob sqrt #