Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?
Anonim

Sagot:

Ang Axis of symmetry ay # x = 1 #, taluktok ay nasa #(1,15)#.

Paliwanag:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Paghahambing sa standard vertex form ng equation #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # pagiging kaitaasan.

Dito # h = 1, k = 15 #. Kaya ang vertex ay nasa #(1,15)#.

Ang Axis of symmetry ay # x = 1 #

graph {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Sagot:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Paliwanag:

# "para sa isang parabola sa pamantayang anyo" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "ang x-coordinate ng vertex ay" x_ (kulay (pula) "tugatog") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "ay nasa karaniwang form na" #

# "may" a = -3, b = 6 "at" c = 12 #

#rArrx_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "palitan ang halagang ito sa pag-andar para sa y-coordinate" #

#y_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# "dahil ang" isang <0 "pagkatapos graph ay may pinakamataas na" nnn #

# "ang axis ng simetrya ay dumadaan sa tuktok" #

# rArrx = 1 "ay equation ng axis of symmetry" #

graph {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}