Paano nakahanap ka ng f ^ -1 (x) na ibinigay f (x) = 2x +7?

Sagot:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Paliwanag:

Ibinigay:

#f (x) = 2x + 7 #

Hayaan y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Ang pagpapahayag ng x sa mga tuntunin ng y ay nagbibigay sa amin ng kabaligtaran ng x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

Kaya, # f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Sagot:

Ang #f ^ {- 1} # Ipinapakita ng notasyon na kailangan mong hanapin ang kabaligtaran ng function

Paliwanag:

Mayroong ilang mga paraan upang tumingin sa inverses function. Ang isang kabaligtaran ng anumang bagay ay nagpapahintulot sa iyo na 'i-undo' ang anumang sinimulan mo. Kaya, kung itali mo ang iyong sapatos, hindi na ito doon magpakailanman - maaari mong laging malimutan ito.

Mayroon kaming maraming mga kabaligtaran function sa matematika, tulad ng square root ay ang kabaligtaran ng squaring ng isang numero, atbp.

Ang paghahanap ng kabaligtaran ay sumasalamin din sa graph sa buong linya y = x.

Mayroong 3 mga hakbang upang mahanap ang isang kabaligtaran:

1) pagbabago ng notasyon #f (x) = # sa y =

Kaya, y = 2x + 7

2) Palitan ang mga variable ng x & y. Tandaan na ito ay kung ano ang nagagawa ng pagmumuni-muni sa kabuuan ng linya y = x

Kaya, x = 2y + 7

3) Dahil x ay ang dependent variable at y ay ang malayang variable at ito ay palaging isang zillion beses na mas madali upang malutas ang isang problema sa y = form, malutas ang equation para sa y.

Unang ibawas ang 7 mula sa magkabilang panig

x - 7 = 2y

Pagkatapos ay hatiin ng 2

#y = {x-7} / 2 #