Sagot:
# y = (x + 2) ^ 2-5 #
Paliwanag:
Ang paraan na nakuha ko ang sagot na ito ay sa pagkumpleto ng parisukat. Ang unang hakbang bagaman, kapag tumitingin sa equation na ito, ay upang makita kung maaari naming kadahilanan ito. Ang paraan upang suriin ay upang tingnan ang koepisyent para sa # x ^ 2 #, na 1, at ang tapat, sa kasong ito -1. Kung multiply namin ang mga magkasama, makuha namin # -1x ^ 2 #. Ngayon tinitingnan namin ang gitnang termino, # 4x #. Kailangan naming makahanap ng anumang mga numero na multiply sa pantay # -1x ^ 2 # at idagdag sa # 4x #. Walang anumang, na nangangahulugan na ito ay hindi factorable.
Matapos naming masuri ang kadahilanan nito, hinahayaan mong subukan na kumpletuhin ang parisukat para sa # x ^ 2 + 4x-1 #. Ang paraan ng pagkumpleto ng mga parisukat na gumagana ay sa pamamagitan ng paghahanap ng mga numero na gagawing equation factorable at pagkatapos ay muling pagsusulat ng equation upang magkasya ang mga ito sa.
Ang unang hakbang ay upang itakda # y # katumbas ng zero.
Pagkatapos nito, kailangan nating makuha ang Xs nang mag-isa, kaya idagdag natin ang 1 sa magkabilang panig, katulad nito:
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
#color (pula) (+1) ##kulay puti)(…………..)##color (pula) (+1) #
Ngayon ang equation ay # 1 = x ^ 2 + 4x #. Kailangan nating makahanap ng isang halaga na gagawin # x ^ 2 + 4x # factorable. Ginagawa ko ito sa pamamagitan ng pagkuha # 4x # at paghahati #4# sa pamamagitan ng #2#. Katumbas ito #2#, na kung saan gusto ko pagkatapos ay parisukat sa pantay #4#. Ito ay isang kahanga-hangang gawa, na tinatanggap ang gitnang halaga, na binabahagi ito ng dalawa, at pagkatapos ay pinapalitan ang sagot, na gumagana para sa anumang parisukat hangga't ang koepisyent ng # x ^ 2 # ay 1, dahil dito. Ngayon, kung isulat namin ang equation na ganito:
# 1 = x ^ 2 + 4x #
#color (pula) (+ 4) ##color (puti) (…………..) kulay (pula) (+ 4) #
tandaan kailangan nating magdagdag ng 4 sa magkabilang panig upang mapanatili ang pantay na equation.
Ngayon ang equation ay # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #, na maaaring isulat muli bilang
# 5 = (x + 2) ^ 2 #. Maaari naming suriin ito sa pamamagitan ng pagpapalawak # (x + 2) ^ 2 # sa # (x + 2) * (x + 2) #, na kung saan ay # x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #, at maaaring gawing simple # x ^ 2 + 4x + 4 #.
Ngayon ang lahat na natitira ay upang mabawasan ang 5 sa magkabilang panig at itakda ang equation na katumbas ng # y # muli.
Kaya # x ^ 2 + 4x-1 # ay # (x + 2) ^ 2-5 #, na maaaring i-double check sa pamamagitan ng pag-graph # x ^ 2 + 4x-1 # at paghahanap ng vertex o pinakamababang punto. Ang pares ng coordinate ay (-2, -5). Maaaring tila mali na ang 2 sa # (x + 2) ^ 2 # ay positibo habang ang vertex ay 2 bilang negatibo, ngunit ang format para sa vertex form ay #a (x - h) ^ 2 + k #. Nito # (x - (- 2)) ^ 2 # na nagiging # (x- + 2) ^ 2 # kapag pinasimple.
Sana nakakatulong ito!
