Sagot:
#x = 2 pm 2 i #
Paliwanag:
Meron kami: #R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 #
Upang matukoy ang zeroes, itakda natin #R (x) = 0 #:
#Rightarrow R (x) = 0 #
#Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 #
Pagkatapos, ang dahilan natin #- 1# sa labas ng equation:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 #
Ngayon, kumpletuhin natin ang parisukat:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^
#Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 #
#Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) = - 4 #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 beses 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) times sqrt (4) #
Ang square root ng #- 1# ay isang haka-haka na bilang na kinakatawan ng simbolo # i #, i..e #sqrt (- 1) = i #:
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (4) i #
#Rightarrow x - 2 = pm 2 i #
#dito x = 2 pm 2 i #
Samakatuwid, ang mga zeroes ng #R (x) # ay #x = 2 - 2 i # at #x = 2 + 2 i #.
