Sagot:
Paliwanag:
# "para sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" #
# "ang distansya sa focus at directrix ay pantay" #
# "gamit ang" kulay (asul) "na distansya ng formula" #
# • kulay (puti) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 1,7) "at" (x_2, y_2) = (x, y) #
# d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | #
#color (asul) "parisukat sa magkabilang panig" #
# (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (y-7) ^ 2 #
#color (white) ((x + 1) ^ 2xxx) = kanselahin (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 #
#color (white) (xxxxxxxx) = 8y-40 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = -5 at isang pokus sa (-2, -5)?
Ang equation ay (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa directrix at ang focus. Kaya, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) (-7 / 2, -5) graph {(y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]}
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = -8 at isang pokus sa (-7,3)?
(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Ang directrix ay x = 8 ang focus S ay (-7, 3), sa negatibong direksyon ng x-axis, mula sa directrix .. Gamit ang kahulugan ng parabola bilang ang locus ng punto na equdistant mula sa directrix at ang focus, ang equation ay sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, habang ang parabola ay nasa pokus ng direktor, sa negatibong x-direksyon. Squaring, pagpapalawak at pagpapasimple, ang karaniwang form ay. (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Ang axis ng parabola ay y = 3, sa negatibong x-direksyon at ang vertex V ay (1/2, 3). Ang parameter para sa laki, a = 15/2.,
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pokus sa (17, -6) at isang directrix ng y = -7?
Ang equation ng parabola ay (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa focus at mula sa directrix F = (17, -6) at Ang directrix ay y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 14y + 12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graph {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]}