Ano ang vertex form ng y = x ^ 2 -6x + 8?

Sagot:

# y = (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Paliwanag:

Ang pangkalahatang uri ng vertex ay

#color (white) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # para sa isang parabola na may kaitaasan sa # (a, b) #

Upang i-convert # y = x ^ 2-6x + 8 # sa vertex form, gawin ang proseso na tinatawag na "pagkumpleto ng parisukat":

Para sa isang squared binomial # (x + k) ^ 2 = kulay (asul) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Kaya kung #color (asul) (x ^ 2-6x) # ay ang unang dalawang termino ng isang pinalawak na kuwadradong binomial, pagkatapos # k = -3 # at ang ikatlong termino ay dapat # k ^ 2 = 9 #

Maaari naming idagdag #9# sa ibinigay na pagpapahayag upang "kumpletuhin ang parisukat", ngunit kailangan din namin na ibawas #9# upang ang halaga ng pananalita ay mananatiling pareho.

# y = x ^ 2-6x na kulay (pula) (+ 9) +8 kulay (pula) (- 9) #

# y = (x-3) ^ 2-1 #

o, sa tahasang porma ng tuktok:

# y = 1 (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Kadalasan iniwan ko ang halaga # m # off kapag ito ay #1# (ang default pa rin) ngunit mahanap na ang pagsusulat ng pare-pareho ang termino bilang #+(-1)# Tinutulungan akong matandaan na ang # y # coordinate ng vertex ay #(-1)#