Ang isang paraan ng pagtingin na ito ay upang ganap na maging kadahilanan ang bawat termino muna:
Ang parehong mga termino na naka-bracket ay naglalaman ng hindi bababa sa isang kadahilanan
Ang kabuuan ng dalawang polynomials ay 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Kung ang isang addend ay -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, ano ang iba pang addend?
Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Tawagin natin ang pangalawang addend: x Pagkatapos ay maaari naming isulat: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 Upang mahanap ang ikalawang addend maaari naming malutas para sa x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Maaari na namin ang grupo at pagsamahin tulad ng mga termino: x = 1
Ano ang mga ibinukod na halaga para sa (12a) / (a ^ 2-3a-10)?
A = -2 at a = 5 Sa expression (12a) / (a ^ 2-3a-10) ang denamineytor ay isang parisukat polinomyal, na maaaring nakatuon sa isang ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) isang + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Pagkatapos (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Ang mga zeroes ng polinomyal sa denamineytor ay isang = 5 at a = -2 na ang mga ibinukod na halaga. Ang mga halagang ito ay ibinukod sa sarili dahil hindi mo maaaring hatiin ng 0.
Hayaan ang 5a + 12b at 12a + 5b ay ang mga haba ng gilid ng isang tatsulok na hugis-kanan at 13a + kb ay ang hypotenuse, kung saan ang isang, b at k ay positive integers. Paano mo mahanap ang pinakamaliit na posibleng halaga ng k at ang pinakamaliit na halaga ng a at b para sa k?
K = 10, a = 69, b = 20 Sa Pythagoras 'teorama, mayroon kami: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iyon ay: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 kulay (puti) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Magbawas sa kaliwang bahagi mula sa magkabilang dulo upang mahanap: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 kulay (puti) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Dahil b> 0 kami ay nangangailangan ng: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pagkatapos ay dahil sa a, b> 0 ay nangangailangan kami (240-26k) at (169-k ^ 2) upang magkaroon ng tapat na mg