Saan ang dalawang equation f (x) = 3x ^ 2 + 5 at g (x) = 4x + 4 bumalandra?

Sagot:

# (1/3, 16/3) at (1,8) #

Paliwanag:

Upang malaman kung saan nagkaka-intersect ang dalawang function, maaari naming itakda ang mga ito ng pantay sa isa't isa at malutas para sa # x #. Pagkatapos ay upang makuha ang # y # coordinate ng (mga) solusyon, i-plug namin ang bawat isa # x # halaga pabalik sa isa sa dalawang mga function (pareho silang magbibigay ng parehong output).

Magsimula tayo sa pamamagitan ng pagtatakda ng mga function na katumbas sa isa't isa:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Ngayon ilipat ang lahat sa isang panig.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Ito ay isang factorable na parisukat. Ipaalam sa akin kung gusto mong ipaliwanag ko kung paano ito mauunawaan, ngunit sa ngayon ay magpapatuloy pa rin ako at isulat ang nabagong form:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Ngayon gamitin ang ari-arian na #ab = 0 # nagpapahiwatig na # a = 0 o b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 o x-1 = 0 #

# 3x = 1 o x = 1 #

#x = 1/3 o x = 1 #

Panghuli, i-plug ang bawat isa sa mga ito pabalik sa isa sa dalawang mga function upang makuha ang y-halaga ng intersection.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Kaya ang aming dalawang punto ng intersection ay:

# (1/3, 16/3) at (1,8) #

Huling Sagot