Sagot:
Gamitin ang pangalawang equation upang magbigay ng isang expression para sa # y # sa mga tuntunin ng # x # upang palitan ang unang equation upang magbigay ng isang parisukat na equation sa # x #.
Paliwanag:
Unang idagdag # x # sa magkabilang panig ng pangalawang equation upang makakuha ng:
#y = x + 3 #
Pagkatapos ay palitan ang expression na ito para sa # y # sa unang equation upang makakuha ng:
# 29 = x ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = 2x ^ 2 + 6x + 9 #
Magbawas #29# mula sa parehong dulo upang makakuha ng:
# 0 = 2x ^ 2 + 6x-20 #
Hatiin ang magkabilang panig ng #2# upang makakuha ng:
# 0 = x ^ 2 + 3x-10 = (x + 5) (x-2) #
Kaya # x = 2 # o # x = -5 #
Kung # x = 2 # pagkatapos #y = x + 3 = 5 #.
Kung # x = -5 # pagkatapos #y = x + 3 = -2 #
Kaya ang dalawang solusyon # (x, y) # ay #(2, 5)# at #(-5, -2)#
Sagot:
# (x = -5 at y = -2) o (x = 2 at y = 5) #
Paliwanag:
Dahil mayroon kang pareho # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 # at # y-x = 3 #, Gusto mong pagsamahin ang dalawang mga equation sa isang equation na may isang solong variable, malutas ito at pagkatapos ay malutas para sa iba pang mga variable. Ang isang halimbawa kung paano ito gawin ay ganito:
# y-x = 3 rarr y = x + 3 # at mayroon kami # y ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Mula noon # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 #, palitan ang expression para sa # y ^ 2 # sa ganito:
# 2x ^ 2 + 6x + 9 = 29 #, kaya # 2x ^ 2 + 6x-20 = 0 #.
Maaari tayong malutas # x # gamit ang parisukat na formula:
#x = (- 6pmsqrt (36-4 * 2 * (- 20))) / (2 * 2) = - 3 / 4pm1 / 4sqrt (196) = (- 6pm14) / 4 #
Kaya # x = -5 # o # x = 2 #.
Mula noon # y = x + 3 #, nagbibigay ito # (x = -5 at y = -2) o (x = 2 at y = 5) #.
