Dalawang kapatid na babae buksan ang savings account na may $ 60. Ang unang kapatid na babae ay nagdaragdag ng $ 20 bawat buwan sa kanyang account. Ang pangalawang kapatid na babae ay nagdaragdag ng $ 40 bawat dalawang buwan para sa kanya. Kung ang mga babae ay patuloy na gumawa ng mga deposito sa parehong rate, kailan sila magkakaroon ng parehong halaga ng pera?

Sagot:

Walang interes, magkakaroon sila ng parehong halaga ng pera pagkatapos ng unang deposito ng $ 60 at bawat buwan kahit kailan pagkatapos nito. Sa interes, magkakaroon lamang sila ng parehong halaga ng pera hanggang sa ang unang kapatid na babae ay gumawa ng kanyang unang deposito.

Paliwanag:

Sasagutin ko ang tanong na ito nang unang hindi binabalewala ang interes, at pagkatapos ay may interes.

Walang interes

Mayroon kaming dalawang account na itinatag ng dalawang magkakapatid. Binubuksan nila ang mga account na may $ 60, pagkatapos ay magdagdag ng pera sa bawat buwan:

, (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100, $ 100), (3, $ 120, $ 100) (4, $ 140, $ 140), (vdots, vdots, vdots)) #

At sa bawat buwan, magkakaroon ng parehong pera ang mga babae sa bangko.

May interes

Kahit na ang tanong ay hindi nagbabanggit ng interes, naisip ko na ito ay matalino na isama ang pagbanggit dito dito. Ang karamihan sa mga bangko ay magkakaroon ng interes sa araw-araw at sa gayon, bilang isang praktikal na bagay, ang dalawang babae ay hindi magkakaroon ng parehong halaga ng pera sa bangko matapos ang unang deposito ng unang buwan. Ito ay dahil ang dagdag na buwanang $ 20 ng Sister 1 ay may dagdag na interes dito habang ang $ 40 na idinagdag ni Sister 2 ay mawawala.

Sabihin natin na ang interes ay 12% kada taon, kaya 1% bawat buwan, na binubuo ng buwanang (ginagamit ko ang talagang mataas na rate ng interes upang subukang panatilihin ang matematika na mas madaling magtrabaho):

Para sa mga nagsisimula, ang $ 60 mula sa buwan 0 ay lalabas sa balanse sa buwan 1:

# (("Buwan", "Sister 1", "Sister 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60)) #

at pagkatapos ay sa buwan 2 magdaragdag kami ng isa pang 1% na interes sa mga balanse (kasama ang regular na buwanang kontribusyon):

# (("Buwan", "Sister 1", "Sister 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60), (2, $ 101.40, $ 101.20)

at patuloy sa …

(0, $ 60, $ 60.60), (2, $ 101.40, $ 101.20), (3, $ 122.41, $ 102.21), (4, $ 143.63, $ 143.23), (vdots, vdots, vdots)) #

Habang nakaka-insubstantial ngayon, ang pagkakaiba ay magbibigay ng higit sa maraming mga pag-ulit sa isang malaking halaga ng pera.