Ano ang pinakadakilang pangkaraniwang monomial factor ng 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Ang sagot ay # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, kung saan # 2k # ay ang pinakadakilang kadahilanan ng monomial.

Upang simulan ang problemang ito, isaalang-alang natin ang konteksto kung ano ang hinihingi ng problema. Nais naming makita namin ang karaniwan monomial kadahilanan ng parisukat. Ang ibig sabihin nito ay kung paano ito mai-factory out sa isang expression na pa rin gumaganap bilang ang orihinal na function, ngunit sa isang paraan na ito ay maaaring gawin mas madali sa pagpapagaan.

Sa bawat termino, mapapansin namin iyan #2#, #3#, at #14# lahat ay nahahati sa dalawa. Bilang karagdagan, ang bawat termino ay may a # k # variable na maaaring mai-factored pati na rin (sumusunod sa isang katulad na panuntunan sa dibisyon). Tumutulong ang sumusunod na link sa pagtingin na ito:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

Sa mga numerical na hakbang:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #factor out a #2# at hatiin ang bawat termino sa pamamagitan ng dalawa pati na rin.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #factor out a # k # variable at hatiin ang natitirang bahagi ng mga tuntunin sa pamamagitan ng # k #, kung saan pagkatapos ay nagiging # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Ang pinakadakilang karaniwang kadahilanan ay # 2k # dahil, alinsunod sa aming factored equation, ito ay karaniwang pinagkatiwalaan para sa lahat ng mga termino sa orihinal na equation na polinomyal.

Ito ay talagang kapaki-pakinabang kapag nagbabahagi ka / pagpaparami ng mga expression; sa pamamagitan ng paggawa ng mga ganitong uri ng mga kadahilanan, maaari kang gumawa ng mga equation / sagot na mas simple kung maaari silang maging. Narito ang isang mahusay na video sa factoring quadratic equation at pagpapagaan mula sa Mark Lehain: