Ano ang mga limitasyon sa kawalang-hanggan? + Halimbawa

Sagot:

Tingnan ang paliwanag sa ibaba.

Paliwanag:

Ang limitasyon sa "infinity" ng isang function ay: isang numero na #f (x) # (o # y #) ay malapit sa bilang # x # ang mga pagtaas nang walang hangganan.

Ang isang limitasyon sa kawalang-hanggan ay isang limitasyon habang ang mga independiyenteng variable ay nagdaragdag nang walang nakagapos.

Ang kahulugan ay:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # kung at kung lamang kung: para sa anumang # epsilon # iyon ay positibo, may isang numero # m # tulad na: kung #x> M #, pagkatapos #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Halimbawa bilang # x # ay nagdaragdag nang walang nakagapos, # 1 / x # lumalapit at mas malapit sa #0#.

Halimbawa 2: bilang # x # ay nagdaragdag nang walang nakagapos, # 7 / x # lumalapit sa #0#

Bilang # xrarroo # (bilang # x # ang mga pagtaas nang walang hangganan), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Bakit?

# (3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("for" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Bilang # x # ang mga pagtaas nang walang hangganan, ang mga halaga ng # 2 / x # at # 1 / x # pumunta sa #0#, kaya ang pagpapahayag sa itaas ay napupunta sa #3/5#.

Isang limitasyon "sa minus infinity" ng function # f #, ay isang bilang na #f (x) # lumapit bilang # x # Bumababa nang walang hangganan.

Tandaan tungkol sa "walang nakagapos"

Ang mga numero #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# ay nagdaragdag, ngunit hindi sila kailanman makakakuha ng lampas #1#. Ang listahan ay bounded

Sa "mga limitasyon sa kawalang-hanggan" interesado tayo sa kung ano ang mangyayari #f (x) # bilang # x # dagdagan, ngunit hindi sa isang nakatali sa pagtaas..