Ano ang pinakadakilang karaniwang kadahilanan ng 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Sagot:

3y

Paliwanag:

Ginawa ko ito sa dalawang hakbang. Una kong tiningnan ang mga numerong koepisyente upang matukoy kung may karaniwang dahilan para sa polinomyal:

51 -27 69

51 ay mahahati ng 3 at 17

27 ay mahahati ng 3 at 9, at 9 ay #3^2#, ibig sabihin #27 = 3^3#

69 ay mahahati ng 3 at 23

yamang ang ibinahaging kadahilanan sa tatlong coefficients ay 3, maaari naming pull na sa labas ng buong equation bilang isang karaniwang kadahilanan:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Susunod, maaari naming makita kung may mga di-numerong coefficients (x at y sa kasong ito) na ginagamit sa lahat ng 3 termino. Ang x ay ginagamit nang dalawang beses, ngunit y ay matatagpuan sa lahat ng tatlong termino. Ito ay nangangahulugan na maaari naming pull out sa equation. Ginagawa mo ito sa pamamagitan ng paghati sa lahat ng 3 termino sa pamamagitan ng y at paglalagay ng isang y sa labas ng panaklong:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

Ang pinakadakilang karaniwang kadahilanan ay ang halaga sa labas ng panaklong sa itaas na equation, ipagpatuloy ang iyong sagot #color (pula) (3y) #

Sagot:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = kulay (pula) (3y) #

Paliwanag:

Hanapin ang GCF ng mga constants at ang mga composite variable nang hiwalay:

# 51 = kulay (asul) 3xx17 #

# 27 = kulay (asul) 3xx9 #

# 69 = kulay (asul) 3xx23 #

#color (white) ("XXX") #… sa pamamagitan ng inspeksyon # 17,9, at 23 # walang karaniwang mga kadahilanan #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = kulay (magenta) yxx x ^ 3y #

# xy = color (magenta) y xx x #

# y = kulay (magenta) y #

Pinagsasama ang mga kadahilanan: #color (asul) 3color (magenta) y #