Ano ang discriminant ng x ^ 2-4 = 0 at ano ang ibig sabihin nito?

Sagot:

Ang discriminant ay 8. Ito ay nagsasabi sa iyo na mayroong dalawang hiwalay na tunay na ugat sa equation.

Paliwanag:

Kung mayroon kang isang parisukat equation ng form

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ang solusyon ay

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ang discriminant #Δ# ay # b ^ 2 -4ac #.

Ang diskriminasyon ay "nagtatangi" sa likas na katangian ng mga ugat.

May tatlong posibilidad.

• Kung #Δ > 0#, may mga dalawang magkahiwalay tunay na ugat.
• Kung #Δ = 0#, may mga dalawang magkatulad tunay na ugat.
• Kung #Δ <0#, may mga hindi tunay na ugat, ngunit may dalawang kumplikadong ugat.

Ang iyong equation ay

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

Ito ay nagsasabi sa iyo na mayroong dalawang hiwalay na tunay na ugat.

Maaari naming makita ito kung malutas namin ang equation.

# x ^ 2 -2 = 0 #

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # at #x = -sqrt2 #

May dalawang hiwalay na tunay na ugat sa equation.