Ano ang mga asymptotes ng g (x) = 0.5 csc x? + Halimbawa

Sagot:

walang katapusan

Paliwanag:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

anumang bilang na hinati sa #0# ay nagbibigay ng isang hindi natukoy na resulta, kaya #0.5# higit sa #0# ay laging hindi natukoy.

ang pag-andar #g (x) # ay hindi tiyak sa anumang # x #-mga halaga para sa kung saan #sin x = 0 #.

mula sa #0^@# sa #360^@#, ang # x #-mga halaga kung saan #sin x = 0 # ay # 0 ^ @, 180 ^ @ at 360 ^ @ #.

Bilang kahalili, sa radians mula sa #0# sa # 2pi #, ang # x #-mga halaga kung saan #sin x = 0 # ay # 0, pi at 2pi #.

dahil ang graph ng #y = sin x # ay pana-panahon, ang mga halaga kung saan #sin x = 0 # ulitin ang bawat isa # 180 ^ @, o pi # radians.

samakatuwid, ang mga punto kung saan # 1 / sin x # at samakatuwid # 0.5 / sin x # ay hindi natukoy # 0 ^ @, 180 ^ @ at 360 ^ @ # (# 0, pi at 2pi #) sa restricted domain, ngunit maaaring ulitin ang bawat #180^@#, o bawat # pi # radians, sa alinmang direksyon.

graph {0.5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}

dito, makikita mo ang mga paulit-ulit na punto kung saan ang graph ay hindi maaaring magpatuloy dahil sa hindi natukoy na mga halaga. halimbawa, ang # y #Ang halaga ay tumataas habang lumalapit sa #x = 0 # mula sa kanan, ngunit hindi kailanman umabot #0#. ang # y #Ang halaga ay bumababa nang malapit nang lumapit #x = 0 # mula sa kaliwa, ngunit hindi kailanman umabot #0#.

sa kabuuan, mayroong isang walang katapusang bilang ng mga asymptotes para sa graph #g (x) = 0.5 csc x #, maliban kung ang domain ay pinaghihigpitan. ang mga asymptotes ay may isang panahon ng #180^@# o # pi # radians.