Ano ang average na halaga ng function f (x) = (x-1) ^ 2 sa pagitan mula sa x = 1 hanggang x = 5?

Ano ang average na halaga ng function f (x) = (x-1) ^ 2 sa pagitan mula sa x = 1 hanggang x = 5?
Anonim

Sagot:

Ang average na halaga ay #16/3#

Paliwanag:

Ang average na halaga ng isang function # f # sa isang agwat # a, b # ay

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Kaya ang halaga na hinahanap namin ay

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#