Sagot:
# x = -1 #
Paliwanag:
Parehong panig:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Ang parisukat na square root ay nagiging sanhi ng parisukat na ugat upang kanselahin, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, kaya ang kaliwang bahagi ay nagiging # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Pagpaparami ng mga karapatan sa panig:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Gusto naming malutas # x. # Ilayo ang bawat termino sa isang panig at magkatulad ang panig #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Maaari naming lumipat sa paligid ng aming mga panig dahil kami ay nagtatrabaho sa isang pagkakapantay-pantay dito. Hindi ito baguhin ang anumang bagay.)
Factoring # x ^ 2 + 2x + 1 # magbubunga # (x + 1) ^ 2 #, bilang #1+1=2# at #1*1=1.#
# (x + 1) ^ 2 = 0 #
Solusyon para # x # sa pamamagitan ng pagkuha ng ugat ng magkabilang panig:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, kaya #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# x + 1 = 0 #
# x = -1 #
Kaya, # x = -1 # ay maaaring isang solusyon. Sinasabi nating maaaring dahil kailangan nating i-plug # x = -1 # sa orihinal na equation upang matiyak na ang ating square root ay hindi negatibo, dahil ang negatibong square roots ay nagbabalik ng di-totoong mga sagot:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Ang aming ugat ay hindi negatibo, kaya, # x = -1 # ang sagot.
Sagot:
# x = -1 #
Paliwanag:
# "parisukat ang magkabilang panig upang 'i-undo' ang radikal na" #
# (sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# rArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "muling ayusin sa" kulay (bughaw) "standard form" #
# rArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# rArrx = -1 #
#color (asul) "Bilang isang tseke" #
Ibahin ang halagang ito sa orihinal na equation at kung magkapantay ang magkabilang panig, ito ay ang solusyon.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "right" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "ay ang solusyon" #
