Tanong # d3dcb

Sagot:

Kinakailangan ang bola # 1.41s # upang bumalik sa mga kamay ng tagahagis nito.

Paliwanag:

Para sa problemang ito, isasaalang-alang namin na walang alitan ang nasasangkot

Isaalang-alang natin ang taas kung saan inilunsad ang bola bilang # z = 0m #

Ang tanging puwersa na inilalapat sa bola ay ang sariling timbang:

# W = m * g harr F = m * a #

samakatuwid, kung isasaalang-alang natin # z # Tumataas kapag ang bola ay nakakakuha ng mas mataas, ang pagpapakilos ng bola ay magiging

# -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

Alam na #a = (dv) / dt # pagkatapos

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

Ang palaging halaga ay matatagpuan sa # t = 0 #. Sa ibang salita, # cst # ang bilis ng bola sa simula ng problema. Samakatuwid, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Ngayon, nalalaman iyan #v = (dz) / dt # pagkatapos

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Sa pagkakataong ito, # cst # ang taas ng bola sa simula ng problema, na ipinapalagay na 0m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Ngayon, gusto naming makita ang oras na kinakailangan ang bola na tumaas sa pinakamataas na taas nito, tumigil, pagkatapos ay bumalik sa panimulang taas nito. Ginagawa namin iyan sa pamamagitan ng paglutas ng sumusunod na equation:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Ang isang halatang sagot ay # t = 0 # ngunit ito ay walang kabuluhan upang tukuyin na ang bola ay nagsisimula mula sa panimulang punto nito.

Ang iba pang sagot ay:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #