Paano kung ang negatibo sa isang function ng kapangyarihan ay negatibo?

Paano kung ang negatibo sa isang function ng kapangyarihan ay negatibo?
Anonim

TLDR:

Long bersyon:

Kung ang negatibo ng isang kapangyarihan function ay negatibo, mayroon kang dalawang posibilidad:

  • ang eksponente ay kahit na
  • ang eksponente ay kakaiba

Ang tagapaglarawan ay kahit:

#f (x) = x ^ (- n) # kung saan # n # ay kahit na.

Ang anumang bagay sa negatibong kapangyarihan, ay nangangahulugan ng kapalit ng kapangyarihan.

Ito ay nagiging #f (x) = 1 / x ^ n #.

Ngayon tingnan natin kung ano ang mangyayari sa function na ito, kapag ang negatibong (kaliwa ng y-aksis)

Ang denamineytor ay nagiging positibo, dahil nagpaparami ka ng isang negatibong bilang sa pamamagitan ng sarili nito ng kahit na dami ng oras. Ang mas maliit# x # ay (higit sa kaliwa), mas mataas ang denominator ay makakakuha. Ang mas mataas na denominador ay makakakuha, mas maliit ang resulta (mula sa paghahati ng isang malaking bilang ay nagbibigay sa iyo ng isang maliit na bilang i.e. #1/1000#).

Kaya sa kaliwa, ang halaga ng pag-andar ay magiging malapit sa x-axis (napakaliit) at positibo.

Ang mas malapit ang bilang ay sa #0# (tulad ng -0.0001), mas mataas ang halaga ng pag-andar. Kaya ang pagtaas ng pag-andar (exponentially).

Ano ang mangyayari sa 0?

Well, let's fill it in sa function:

# 1 / x ^ n = 1/0 ^ n #

# 0 ^ n # Nananatiling #0#. Nakahati ka ng zero! ERROR, ERROR, ERROR !!

Sa matematika, hindi pinapayagan na hatiin sa pamamagitan ng zero. Ipinapahayag namin na ang function ay hindi umiiral sa 0.

# x = 0 # ay isang asymptote.

Ano ang mangyayari kapag positibo ang x?

Kailan # x # ay positibo, # 1 / x ^ n #, nananatiling positibo, ito ay isang eksaktong mirror na imahe ng kaliwang bahagi ng function.Sinasabi namin na ang function ay kahit na.

Pinagsama ang lahat

Tandaan: itinatag namin na positibo ang pag-andar at pagtaas mula sa kaliwang bahagi. Na hindi ito umiiral kung kailan # x = 0 # at ang kanang bahagi ay isang mirror na imahe ng kaliwang bahagi.

Sa mga panuntunang ito, ang function ay magiging:

Ano ang tungkol sa isang kakaibang eksponente?

Ang tanging pagbabago sa isang kakaibang eksponente, ay ang negatibong kaliwang kalahati. Ito ay naka-mirror nang pahalang. Ang function na ito ay nagiging:

Sana nakakatulong ito!