Paano mo pinasimple ang sqrt3 - sqrt27 + 5sqrt12?

Sagot:

# 8sqrt (3) #

#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #

#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (asul) ("27 mga kadahilanan sa" 9 * 3) #

#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (asul) ("9 ay isang perpektong parisukat, kaya kumuha ng 3 out") #

#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (asul) ("12 mga kadahilanan sa" 4 * 3) #

#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (asul) ("4 ay isang perpektong parisukat, kaya kumuha ng 2 out") #

#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (asul) ("Upang gawing simple," 5 * 2 = 10) #

Ngayon na ang lahat ng bagay ay tulad ng mga tuntunin ng #sqrt (3) #, maaari nating gawing simple:

#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #

# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (asul) ("pagbabawas:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #

# 8sqrt (3) # #color (asul) ("Addition:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #

# 3 27+5 12#

#=8 3#

# 3 27+5 12#

#= 3 3 3+5 12#

#= 3 3 3+10 3#

#=8 3#

Pasimplehin ang bawat surd upang lumikha ng isang 'gusto' surd, kapag ang bawat numero sa ilalim ng root sign ay pareho. Ito ay nagpapahintulot sa amin upang kalkulahin ang pagdaragdag ng surds.
Pinagpasimple namin muna ang 27 hanggang 9 3 = 27 at pagkatapos ay pasimplehin ang numero sa labas ng root sign sa = 3 (Ang square root) na ito ay nagbibigay sa amin ng 3 3
Pagkatapos ay pasimplehin natin ang 5 12 sa 12 = 2 3 at pagkatapos ay i-multiply ito sa pamamagitan ng 5 = 10 3
Sapagkat ang bawat surd ay nasa 'katulad na' surd form, maaari naming isagawa ang simpleng karagdagan upang makumpleto ang equation.
#= 3 3 3+10 3#

#=8 3#

# 8 sqrt (3) #

Ibinigay: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #

Pasimplehin gamit ang perpektong mga parisukat at ang panuntunan: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #

Ang ilang mga perpektong parisukat ay:

#2^2 = 4#

#3^2 = 9#

#4^2 = 16#

#5^2 = 25#

#6^2 = 36#

…

#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #

# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #

# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #

# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #

# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #

Dahil ang lahat ng mga tuntunin ay pareho sila ay maaaring idagdag o bawian:

#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #