Ano ang axis ng simetrya ng graph ng y = 7 (x + 1) (x-3)?

Given # y = 7 (x + 1) (x-3) #

Tandaan na ito ay isang parabola sa karaniwang posisyon (vertical axis of symmetry).

Ang axis ng simetrya ay dumadaan sa tuktok.

Ang isang paraan ng pagtukoy sa kaitaasan ay sa pamamagitan ng pagpuna na ang hinangong ng function ay katumbas ng zero sa vertex

#y = 7 (x + 1) (x-3) #

# = 7x ^ 2-14x-21 #

# (dy) / (dx) = 14x-14 #

Kung # (dy) / (dx) = 0 #

#rarr x = 1 #

(maaari na nating kalkulahin ang halaga ng # y # sa tuktok, ngunit hindi namin talagang kailangan ito dahil hinahanap namin ang vertical na linya na dumadaan # x = 1 #

Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay

# x = 1 #

Ang iba pang paraan:

Sa isang parabola ng ganitong uri maaari mo ring mahanap ang midpoint sa pagitan ng dalawang puntos kung saan ang curve ay tumatawid sa # x #-aksis.

Tulad ng makikita mo # y = 0-> x = -1orx = + 3 #.

# x = 1 # ay kalahati.

Ang parehong sagot, mas kaunting trabaho, ngunit ang paraang ito ay hindi palaging magagamit.

Mayroon akong dalawang mga graph: isang linear graph na may slope ng 0.781m / s, at isang graph na tataas sa isang pagtaas ng rate na may average na slope ng 0.724m / s. Ano ang sinasabi nito sa akin tungkol sa paggalaw na kinakatawan sa mga graph?

Dahil ang linear graph ay may pare-parehong slope, mayroon itong zero acceleration. Ang ibang graph ay kumakatawan sa positibong pagpabilis. Ang acceleration ay tinukoy bilang { Deltavelocity} / { Deltatime} Kaya, kung mayroon kang pare-pareho ang slope, walang pagbabago sa bilis at ang numerator ay zero. Sa ikalawang graph, ang bilis ay nagbabago, na nangangahulugang ang bagay ay pinabilis

Ang punto P ay namamalagi sa unang kuwadrante sa graph ng linya na y = 7-3x. Mula sa punto P, ang mga perpendicular ay iginuhit sa parehong x-axis at y-axis. Ano kaya ang pinakamalaking posibleng lugar para sa rektanggulo?

49/12 "sq.unit." Hayaan ang M at N ang mga paa ng bot mula sa P (x, y) sa X-Axis at Y-Axis, resp., Kung saan, P sa l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Kung O (0,0) ay ang Pinagmulan, ang, mayroon kami, M (x, 0), at, N (0, y). Samakatuwid, ang Area A ng Rectangle OMPN, ay, ibinigay ng, A = OM * PM = xy, "at, gamit ang" (ast), A = x (7-3x). Kaya, A ay isang masaya. ng x, kaya ipaalam sa amin sumulat, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Para sa A_ (max), (i) A '(x) = 0, at, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Gayundin, ang A '' (x) = - 6, &qu

Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Ang vertex ay nasa (-3, 2) at ang axis ng simetrya ay x = -3 Given: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Ang vertex form para sa equation ng isang parabola ay: y = a (x - h) ^ 2 + k kung saan ang "a" ay koepisyent ng x ^ 2 na termino at (h, k) ay ang kaitaasan. Isulat ang (x + 3) sa ibinigay na equation bilang (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Magdagdag ng 2 sa magkabilang panig: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Ang vertex ay nasa (-3, 2) at ang axis ng simetrya ay x = -3