Sagot:
Tingnan ang paliwanag sa ibaba!
Paliwanag:
Tandaan na ang isang linear equation sa isang variable ay sa form # palakol + b = 0 #, kung saan # a # at # b # ay constants at # a 0 #.
Halimbawa: #' '# # 3x + 5 = 0 #
Ang isang parisukat equation ay may isang # x ^ 2 # (x-squared) term. ("Quadratum" ay Latin para sa square.) Ang pangkalahatang parisukat equation sa standard form ay ganito ang hitsura:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 # # # # cdots ## ## cdots # kung saan #a ne 0 #
Kung gusto naming hanapin ang # x # o # x's # na nagtatrabaho, maaari naming hulaan at palitan at pag-asa ay nakakakuha kami ng masuwerteng, o maaari naming subukan ang isa sa apat na mga pamamaraan:
- Hulaan at Suriin
- Paglutas sa pamamagitan ng Square Roots (kung b = 0)
- Factoring
- Pagkumpleto sa Square
- Ang Quadratic Formula
Maaari naming malutas ang graphically sa pamamagitan ng equating ang polinomyal sa # y # sa halip na #0#, makakakuha tayo ng isang equation na ang graph ay isang parabola. Ang # x- text {intercepts} # ng parabola (kung mayroon man) ay tumutugma sa mga solusyon ng orihinal na parisukat na equation.
Sagot:
Ang mga solusyon ay # x = (14 + -sqrt101) / 5 #.
Paliwanag:
Ang isang paraan upang mahanap ang mga solusyon sa isang parisukat ay ang paggamit ng parisukat na formula:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Narito ang aming parisukat:
# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #
Ang mga halaga ay # a = 5 #, # b = -28 #, at # c = 19 #. I-plug ang mga halaga sa equation:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#color (white) x = (- (- 28) + - sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #
#color (white) x = (28 + -sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (784-380)) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (404)) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (4 * 101)) / 10 #
#color (puti) x = (28 + -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #
#color (white) x = (28 + -2sqrt (101)) / 10 #
#color (white) x = (14 + -sqrt (101)) / 5 #
Ito ay tulad ng pinasimple habang ang sagot ay nakakakuha. Ang dalawang huling solusyon ay:
# x = (14 + sqrt101) / 5 #
at
# x = (14-sqrt101) / 5 #
Narito ang graph ng function (na may binagong scale):
graph {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}
