Ang isang de-latang juice drink ay 20% orange juice; isa pa ay 5% orange juice. Gaano karaming mga liters ng bawat isa ay dapat na sama-sama upang makakuha ng 15L na 17% orange juice?

Ang isang de-latang juice drink ay 20% orange juice; isa pa ay 5% orange juice. Gaano karaming mga liters ng bawat isa ay dapat na sama-sama upang makakuha ng 15L na 17% orange juice?
Anonim

Sagot:

12 liters ng 20% na inumin, at 3 liters ng 5% na inumin

Paliwanag:

Sabihin natin iyan # x # kung gaano karaming mga liters ng 20% na inumin.

At iyon # y # Ang bilang ng liters ng 5% na inumin.

Mula dito maaari naming isulat ang unang equation:

# x + y = 15 #, tulad ng alam namin na kabuuang dapat may 15 liters.

Pagkatapos ay maaari naming isulat ang isang equation para sa konsentrasyon:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, ang mga panahong ito ang konsentrasyon, at hahanapin ang aktwal na dami ng orange juice sa bawat equation.

Susunod na kailangan namin upang muling ayusin ang isa upang palitan, at ang unang equation ay marahil mas madali upang muling ayusin.

# x + y = 15 #

Dalhin ang layo mula sa magkabilang panig:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

Pagkatapos ay palitan sa pangalawang equation para sa x value:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Palawakin at gawing simple:

# 3-0.15y = 2.55 #

Pagkatapos ay malutas para sa # y #:

# -0.15y = -0.45 #

# y = 3 #

Pagkatapos ay malutas para sa # x #:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

Kaya 12 liters ng 20% na inumin, at 3 liters ng 5% na inumin.