Ang paglalaro ng ibabaw sa laro ng curling ay isang hugis-parihaba sheet ng yelo sa isang lugar ng tungkol sa 225m ^ 2. Ang lapad ay halos 40 m mas mababa kaysa sa haba. Paano mo matatagpuan ang tinatayang sukat ng ibabaw ng paglalaro?

Sagot:

Ipahayag ang lapad sa haba ng mga tuntunin, pagkatapos ay palitan at malutas upang makarating sa mga sukat ng # L = 45m # at # W = 5m #

Paliwanag:

Nagsisimula kami sa pormula para sa isang rektanggulo:

# A = LW #

Kami ay binibigyan ng lugar at alam namin na ang lapad ay 40m mas mababa kaysa sa haba. Isulat natin ang relasyon sa pagitan ng L at W pababa:

# W = L-40 #

At ngayon maaari nating malutas # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Pupunta ako sa pagbabawas # L ^ 2-40L # mula sa magkabilang panig, pagkatapos ay i-multiply #-1# kaya na # L ^ 2 # ay positibo:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Ngayon hayaan ang dahilan at lutasin ang para sa L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Kaya L = 45. Ngayon ay lutasin natin ang W:

# W = 45-40 = 5 #

Kaya ang mga sukat ay # L = 45m # at # W = 5m #

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 42 yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 11 yd mas mababa sa tatlong beses ang lapad, kung paano mo nahanap ang sukat ng haba at lapad?

Ang mga sukat ay ang mga sumusunod: Lapad (x) = 6 yarda Lenght (3x -11) = 7 yarda Area ng rektanggulo = 42 square yarda. Hayaan ang width = x yards. Ang haba ay 11 metro mas mababa kaysa sa tatlong beses ang lapad: Haba = 3x -11 yarda. Area ng rektanggulo = haba xx lapad 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Maaari naming Hatiin ang Middle Term ng pananalitang ito upang mapahiya ito at sa gayon mahanap solusyon. Ang 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) ang mga kadahilanan, upang makakuha ng x Solusyon 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yards (lapad). Haba = 3x -11 = 3 xx (7/3)

Ang mga sukat ng isang telebisyon screen ay tulad na ang lapad ay 4 pulgada mas maliit kaysa sa haba. Kung ang haba ng screen ay nadagdagan ng isang pulgada, ang lugar ng screen ay nagdaragdag ng 8 square inches. Ano ang mga sukat ng screen?

Haba x width = 12 x 8 Hayaan ang lapad ng screen = x Length = x + 4 Area = x (x + 4) Ngayon sa problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 magbawas x ^ 2, 4x mula sa magkabilang panig

Ang haba ng isang lacrosse field ay 15 yard na mas mababa kaysa sa dalawang beses na lapad nito, at ang perimeter ay 330 yarda. Ang nagtatanggol na lugar ng patlang ay 3/20 ng kabuuang lugar ng field. Paano mo mahanap ang nagtatanggol na lugar ng patlang ng lacrosse?

Ang nagtatanggol na lugar ay 945 square yards. Upang malutas ang problemang ito kailangan mo munang hanapin ang lugar ng patlang (isang rektanggulo) na maaaring maipahayag bilang A = L * W Upang makuha ang Haba at Lapad na kailangan nating gamitin ang formula para sa Perimeter ng isang Rectangle: P = 2L + 2W. Alam namin ang perimeter at alam namin ang kaugnayan ng Haba sa Lapad upang mapalitan namin ang alam namin sa pormula para sa perimeter ng isang rektanggulo: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) at pagkatapos malutas ang W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Alam din natin: L = 2W - 15 kaya nagbibigay ng substituting: L = 2