Rewrite sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x) bilang isang * x ^ b * c ^ x para sa x> 0?

Sagot:

# xq (2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = kulay (pula) (1 / (2sqrt (2))) * x ^ (kulay (pula) (-3/2)) * kulay (pula) ((sqrt (2) / 3)) ^ x #

Paliwanag:

#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) #

#color (white) ("XXX") = kulay (asul) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3)) kulay (green) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) #

Ang pagkuha ng mga sangkap na ito sa isang beses (at ipagpalagay #x> 0 #)

```````````````````````````````````````````

#color (asul) (sqrt (x ^ 2)) = kulay (kayumanggi) x #

#color (asul) (1 / sqrt ((2x) ^ 3)) = 1 / ((2x) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2x) ^ (3/2) (2 ^ (3/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2sqrt (2) * x ^ (3/2)) = kulay (kayumanggi) (1 / (2sqrt (2) (-3/2)) #

Kulay ng kulay (puti) ("XXX") (asul) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (- 3/2)) = kulay (pula) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (- 1/2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (green) (sqrt (2 ^ x)) = kulay (brown) (sqrt (2) ^ (x)) #

#color (green) (1 / sqrt (3 ^ (2x))) = 1 / (3 ^ x) = kulay (brown) ((1/3) ^ x) #

Kulay ng kulay (puti) ("XXX") (green) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) = kulay (pula) ((sqrt (2) / 3) ^ x) #