Ano ang pagkakaiba ng isang asymptote at isang butas?

Sagot:

Ang dalawang konsepto ay medyo naiiba at minsan ay nag-iisa lamang.

Tingnan ang paliwanag …

Paliwanag:

Ang isang karaniwang asymptote ay kadalasang tumutugma sa isang 'butas' sa domain, at ang isang pahalang na asymptote ay kadalasang tumutugma sa isang 'butas' sa saklaw, ngunit ang mga ito lamang ang mga korespondensya na maaari kong isipin.

Halimbawa, maaari naming tukuyin ang pag-andar # t # tulad ng sumusunod:

#t (x) = {(0, "if" x = ((2k + 1) pi) / 2 "para sa ilang" k sa ZZ), (tan (x)

Pagkatapos #t (x) # May vertical asymptotes sa # ((2k + 1) pi) / 2 # para sa lahat #k sa ZZ #, ngunit walang 'butas'.

Ang pag-andar #f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) # walang mga asymptotes, (maliban kung binibilang mo #y = x + 1 #), ngunit mayroon itong 'butas' sa # x = 1 #, kung saan #f (x) # hindi nakalagay.