Ang average ng dalawang numero ay 41.125, at ang kanilang produkto ay 1683. Ano ang mga numero?

Sagot:

Ang dalawang numero ay #38.25# at #44#

Paliwanag:

Hayaan ang mga numero # a # at # b #.

Tulad ng kanilang average # (a + b) / 2 #, meron kami # (a + b) / 2=41.125#

o # a + b = 41.125xx2 = 82.25 #

o # a = 82.25-b # ibig sabihin ang mga numero ay # (82.25-b) # at # b #

Tulad ng produkto ng mga numero ay #1683#, samakatuwid

#b (82.25-b) = 1683 #

o # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

o # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - pagpaparami ng bawat termino sa pamamagitan ng #4#

i.e. # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

at paggamit ng parisukat na formula # b = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

i.e. # b = 352/8 = 44 # o # b = 306/8 = 153/4 = 38.25 #

ans # a = 82.25-44 = 38.25 # o # a = 82.25-38.25 = 44 #

Kaya ang dalawang numero ay #38.25# at #44#