Ang iyong kimika propesor ay nagbibigay sa iyo ng isang 5 galon jar na naglalaman ng 2 gallons ng 40% ng alak. Hinihiling niya sa iyo na bawasan ang konsentrasyon sa 25%. Magkano tubig ang dapat mong idagdag sa garapon?

Sagot:

#3# gallons

Paliwanag:

Ang konteksto ay maaaring maging modelo ng pangkalahatang equation:

#% "alcohol" = "gal alcohol" / "gal solution" #

Gamit ang halimbawa, # 40% "alkohol" = ("2 gal alcohol") / ("5 gal") * 100% #, maaari naming i-set up ang isa pang equation upang malutas ang bilang ng mga galloon na naidagdag.

Hayaan # x # ang bilang ng mga gallons ay idinagdag.

# 25% "alcohol" = ("2 gal alcohol") / ("5 gal na tubig" + "x gal water") * 100% #

# 50% "kulay ng alak" (pula) (-: 100%) = ("2 gal na alak") / ("5 gal na tubig") #

#0.25# # "alcohol" = ("2 gal alcohol") / ("5 gal na tubig" + "x gal water") #

#0.25# # "alcohol" * ("5 gal water" + "x gal water") = "2 gal alcohol" #

#0.25# # "alak" na kulay (pula) (-: 0.25) ##color (pula) ("alkohol") * ("5 gal tubig" + "x gal tubig") = "2 gal alcohol" kulay (pula) (-: 0.25) ##color (pula) ("alkohol") #

# "5 gal tubig +" x "# # "tubig" # # "gal" = "8 # # "gal" #

# "x gal water" ##=## "3 gal tubig" #

#:.#, #3# Ang mga galon ng tubig ay dapat idagdag.

Ang berdeng tangke ay naglalaman ng 23 galon ng tubig at puno na sa isang rate na 4 gallons / minuto. Ang pulang tangke ay naglalaman ng 10 gallon ng tubig at puno na sa isang rate ng 5 gallons / minuto. Kailan ang dalawang tangke ay naglalaman ng parehong halaga ng tubig?

Pagkatapos ng 13 minuto pareho ang tangke ay naglalaman ng parehong halaga, i.e 75 gallons ng tubig. Sa 1 minuto Red tank ay pumupuno ng 5-4 = 1 galon na tubig nang higit pa kaysa sa tangke ng Green. Ang tangke ng green ay naglalaman ng 23-10 = 13 gallons na higit na tubig kaysa sa Red tank. Kaya ang tangke ng Red ay kukuha ng 13/1 = 13 minuto upang magkaloob ng parehong halaga ng tubig na may tangke ng Green. Pagkatapos ng 13 minuto Ang tangke ng Green ay naglalaman ng C = 23 + 4 * 13 = 75 galon ng tubig at pagkatapos ng 13 minuto Ang pulang tangke ay naglalaman ng C = 10 + 5 * 13 = 75 galon ng tubig. Pagkatapos ng 13 min

Ang zoo ay may dalawang tangke ng tubig na bumubulusok. Ang isang tangke ng tubig ay naglalaman ng 12 gal ng tubig at bumubulusok sa isang pare-pareho na rate ng 3 g / oras. Ang iba pa ay naglalaman ng 20 gal ng tubig at nagtataboy sa isang pare-pareho na rate ng 5 g / oras. Kailan magkakaroon ng parehong halaga ang parehong tank?

4 na oras. Ang unang tangke ay may 12g at nawawala ang 3g / hr Pangalawang tangke ay may 20g at nawawala ang 5g / hr Kung kinakatawan namin ang oras sa pamamagitan ng t, maaari naming isulat ito bilang isang equation: 12-3t = 20-5t Paglutas para sa t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 oras. Sa oras na ito ang parehong mga tangke ay magkakaroon ng emptied nang sabay-sabay.

Ang isang aquarium ay mayroong 6 1/4 galon ng tubig. Ang antas ng tubig ay bumaba sa 4/5 ng halagang ito. Magkano ang tubig na dapat idagdag upang punan ang aquarium?

Kailangan nating magdagdag ng 1/5 ng 6 1/4 gallons na 1.25 gallons ng tubig. 1/5 = 0.2 / 1 6 1/4 = 6.25 0.2 / 1 xx 6.25 = 1.25