Ano ang mga numero na susunod sa mga pagkakasunud-sunod na ito: 3,3,6,9,15,24?

Ano ang mga numero na susunod sa mga pagkakasunud-sunod na ito: 3,3,6,9,15,24?
Anonim

Sagot:

#39, 63, 102,…#

#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #

Paliwanag:

Ito ay #3# beses ang pamantayan ng Fibonacci sequence.

Ang bawat termino ay ang kabuuan ng dalawang naunang mga termino, ngunit nagsisimula sa #3, 3#, sa halip ng #1, 1#.

Nagsisimula ang standard Fibonnaci sequence:

#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#

Ang mga tuntunin ng pagkakasunod-sunod ng Fibonacci ay maaaring tinukoy nang iteratively bilang:

# F_1 = 1 #

# F_2 = 1 #

#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #

Ang pangkalahatang termino ay maaari ding ipahayag sa isang pormula:

#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #

kung saan #phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.618033988 #

Kaya ang formula para sa isang termino ng aming pagkakasunud-sunod ng halimbawa ay maaaring nakasulat:

#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #