Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = tanx * cscx?

Sagot:

Walang butas at ang asymptote ay # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # para sa #k sa ZZ #

Paliwanag:

Kailangan namin

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Samakatuwid, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

May mga asymptotes kung kailan

# cosx = 0 #

Yan ay

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Saan #k sa ZZ #

May mga butas sa mga punto kung saan # sinx = 0 # ngunit # sinx # Hindi pinutol ang graph ng # secx #

graph {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = 1 / cosx?

Magkakaroon ng mga vertical asymptotes sa x = pi / 2 + pin, n at integer. Magkakaroon ng mga asymptotes. Sa tuwing ang denamineytor ay katumbas ng 0, nangyayari ang mga vertical na asymptote. Let's set the denominator sa 0 at lutasin. Cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Dahil ang function y = 1 / cosx ay pana-panahon, magkakaroon ng walang katapusang vertical asymptotes, lahat ng sumusunod na pattern x = pi / 2 + pin, n isang integer. Panghuli, tandaan na ang function y = 1 / cosx ay katumbas ng y = secx. Sana ay makakatulong ito!

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = e ^ x / (x (x-e) (x-1)?

Upang mahanap ang mga asymptotes, hanapin ang mga paghihigpit sa equation. Sa tanong na ito, ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng 0, kaya itakda ang bawat kadahilanan na katumbas ng 0 upang mahanap ang mga asymptotes. x = 0, x-e = 0, x-1 = 0 x = 0, x = e, x = 1 Ang iyong VAs ay 0, e, at 1

Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = tanx?

F (x) = tan (x) ay isang patuloy na pag-andar sa domain nito, na may vertical asymptotes sa x = pi / 2 + npi para sa anumang integer n. > f (x) = tan (x) ay may vertical asymptotes para sa anumang x ng form x = pi / 2 + npi kung saan n ay isang integer. Ang halaga ng function ay hindi natukoy sa bawat isa sa mga halagang ito ng x. Bukod sa mga asymptotes na ito, ang tan (x) ay tuluy-tuloy. Kaya pormal na nagsasalita ang tan (x) ay isang tuluy-tuloy na pag-andar sa domain: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n sa ZZ} graph {tan x [-10, 10, -5, 5]}