Sagot:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Axis of Symmetry:" x = 4/3 #
Paliwanag:
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Mahalagang tandaan na, pagdating sa quadratics, mayroong dalawang anyo:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (asul) ("Standard Form") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (asul) ("Form ng Vertex") #
Para sa problemang ito, maaari naming balewalain ang vertex form, dahil ang aming equation ay nasa standard form.
Upang mahanap ang kaitaasan ng karaniwang form, kailangan naming gawin ang ilang matematika:
# "Vertex:" # # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
Ang #y "-coordinate" # maaaring tumingin ng isang maliit na nakalilito, ngunit ang lahat ng ibig sabihin nito ay ang plug mo sa #x "-coordinate" # ng vertex pabalik sa equation at malutas. Makikita mo kung ano ang ibig kong sabihin:
#x "-coordinate:" #
# ((- b) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (asul) ("Mag-plug in" 8 "para sa" b "at" -3 "para sa" a) #
#((-8)/-6)# #color (asul) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((kanselahin (-) 4) / (kanselahin (-) 3)) # #color (asul) ("Pasimplehin ang mga negatibong kanselahin upang maging positibo") #
#x "-coordinate:" color (red) (4/3) #
Ngayon hayaan ang plug #4/3# bumalik sa bawat # x # sa orihinal na function
# y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (asul) ("Plug" 4/3 "sa" x "'s") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (asul) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (asul) ("" -3 * 16 = -48) #
# y = -48 / 9 + 32/3 + 35 # #color (asul) ("" 8 * 4 = 32) #
Kumuha tayo ng ilang karaniwang mga denominador upang gawing simple ito:
# y = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #color (asul) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (asul) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# y = 48/9 + 315/9 # #color (asul) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# y = 363/9 # #color (blue) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-coordinate:" color (red) (363/9) #
Ngayon na mayroon kami # x # at # y # # "coordinates," # alam natin ang kaitaasan:
# "Vertex:" kulay (pula) ((4/3, 363/9) #
Pagdating sa quadratics, ang # "axis of symmetry" # ay palaging ang #x "-coordinate" # ng # "kaitaasan" #. Samakatuwid:
# "Axis of Symmetry:" color (red) (x = 4/3) #
Mahalagang tandaan na ang # "axis of symmetry" # ay laging sinasabi sa mga tuntunin ng # x #.
Sagot:
# x = 4/3, "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
Paliwanag:
# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.
#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2)
# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #
# "ay isang multiplier" #
# "upang ipahayag y sa form na ito gamitin ang" kulay (bughaw) "pagkumpleto ng parisukat" #
# • "ang koepisyent ng" x ^ 2 "na term ay dapat na 1" #
# rArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "idagdag / ibawas" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "hanggang" #
# x ^ 2-8 / 3x #
# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (pula) (+ 16/9) kulay (pula) (- 16/9) -35/3) #
#color (white) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (puti) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (pula) "sa vertex form"
#rArrcolor (magenta) "kaitaasan" = (4 / 3,121 / 3) #
# "ang equation ng axis ng mahusay na proporsyon ay dumadaan sa" #
# "vertex ay vertical na may equation" x = 4/3 #
