Ano ang vertex form ng y = 2x ^ 2 + 7x + 3?

Sagot:

Ang vertex form ay # y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.

Paliwanag:

# y = 2x ^ 2 + 7x + 3 # ay isang parisukat equation sa karaniwang form:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, kung saan # a = 2 #, # b = 7 #, at # c = 3 #.

Ang vertex form ay # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kung saan # (h, k) # ay ang kaitaasan.

Upang matukoy # h # mula sa karaniwang form, gamitin ang formula na ito:

# h = x = (- b) / (2a) #

# h = x = (- 7) / (2 * 2) #

# h = x = -7 / 4 #

Upang matukoy # k #, palitan ang halaga ng # h # para sa # x # at lutasin. #f (h) = y = k #

Kapalit #-7/4# para sa # x # at lutasin.

# k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #

# k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #

# k = 98 / 16-49 / 4 + 3 #

Hatiin #98/16# sa pamamagitan ng #color (teal) (2/2 #

# k = (98-: color (teal) (2)) / (16-: kulay (teal) (2)) - 49/4 + 3 #

Pasimplehin.

# k = 49 / 8-49 / 4 + 3 #

Ang hindi bababa sa karaniwang denamineytor ay #8#. Multiply #49/4# at #3# sa pamamagitan ng katumbas na mga praksiyon upang bigyan sila ng isang denominador ng #8#.

# k = 49 / 8-49 / 4xxcolor (pula) (2/2) + 3xxcolor (asul) (8/8 #

# k = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #

# k = -25 / 8 #

Ang vertex form ng parisukat equation ay:

# y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #

graph {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}