Bakit mo kadalasan ang mga parisukat na equation? + Halimbawa

Sagot:

Sapagkat ito ay nagsasabi sa iyo kung ano ang mga ugat ng equation ay, ibig sabihin kung saan # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, na kung saan ay madalas na isang kapaki-pakinabang na bagay na malaman.

Paliwanag:

Sapagkat ito ay nagsasabi sa iyo kung ano ang mga ugat ng equation ay, ibig sabihin kung saan # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, na kung saan ay madalas na isang kapaki-pakinabang na bagay na malaman.

Isipin ito pabalik - magsimula sa pamamagitan ng pag-alam na ang dami # x # ay zero sa dalawang lugar, # A # at # B #. Pagkatapos ng dalawang equation na naglalarawan # x # ay # x-A = 0 # at # x-B = 0 #. Multiply ang mga ito nang sama-sama:

# (x-A) (x-B) = 0 #

Ito ay isang factual quadratic equation.

Multiply out upang makuha ang unfactored equation:

# x ^ 2 (A + B) x + AB = 0 #

Kaya kapag ikaw ay iniharap sa isang parisukat na equation, alam mo na ang koepisyent ng # x # Ang termino ay negatibo sa kabuuan ng dalawang pinagmulan at ang patuloy na koepisyent ay ang produkto ng mga ito. Ang kaalaman na ito ay karaniwang isang tulong sa pagtingin kung maaari mong madaling kadahilanan ng isang parisukat. Halimbawa:

# x ^ 2-11x + 30 = 0 #

Ngayon gusto namin ang dalawang numero na idaragdag sa +11 at i-multiply sa 30; ang mga sagot ay 5 at 6, nakikita namin pagkatapos ng ilang pagsubok, kaya mga kadahilanan bilang # (x-5) (x-6) = 0 #.

Sagot:

Sa pamamagitan ng factorising una at pagkatapos ay nag-aaplay ng pagpaparami ng ari-arian ng zero, maaari naming malutas ang isang parisukat na equation.

Paliwanag:

Isa sa mga katangian ng #0# iyan ba:

"Anumang bagay ang pinarami ng #0# ay katumbas ng #0#'

Kaya, kung mayroon tayo ng isang equation kung saan:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, pagkatapos ay dahil sa pag-aari ng pagpaparami ng #0#, malalaman natin na ang hindi bababa sa isa sa mga kadahilanan na pinarami ay dapat na katumbas ng #0#.

Dahil hindi namin alam kung alin ang #0#, isaalang-alang namin ang bawat isa naman #0#.

#:. a = 0 "o" b = 0 "o" c = 0 "" o "" d = 0 "" o r "" e =

Gayunpaman, totoo lang ito para sa mga kadahilanan.

Kaya gamitin ang konsepto na ito sa paglutas ng isang parisukat (o kubiko, quartic, atbp) equation, magsimula sa pamamagitan ng factorising upang mahanap ang mga kadahilanan.

Pagkatapos ay hayaan ang bawat kadahilanan ay katumbas ng #0# at lutasin upang mahanap ang mga posibleng halaga ng variable.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # ng walang tulong sa form na ito:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # gawing katumbas ito #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # dalawang bagay ang dumami upang mabigyan #0#

Hayaan ang bawat isa ay katumbas ng #0#

Kung # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Kung # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Sa pamamagitan ng first factorization at pagkatapos ay nag-aaplay ng pagpaparami ng ari-arian ng zero, maaari naming malutas ang parisukat na equation.