Remainder =?

Ito ay maaaring kalkulahin sa maraming paraan. Ang isang paraan ng paggamit ng malupit na puwersa ay

#27^1/7# may natitira #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# may natitira #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# may natitira #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# may natitira #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# may natitira #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# may natitira #=1# …. (6)

Tulad ng bawat lumilitaw na pattern namin obserbahan na ang natitira ay #=6# para sa isang kakaibang eksponente at ang natitira ay #=1# para sa isang kahit na exponent.

Given exponent ay #999-># kakaiba na numero. Samakatuwid, ang natitira #=6.#

Sagot:

Kahaliling solusyon

Paliwanag:

Dahil ang bilang ay kailangang hinati ng #7#. Kaya maaari itong isulat bilang

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

Sa pagpapalawak ng seryeng ito, lahat ng mga termino na may iba't ibang mga kapangyarihan ng #28# bilang mga multiplicante ay mahahati ng #7#. Tanging isang term na kung saan ay #=(-1)^999# kailangan ngayon na masuri.

Nakita namin na ang terminong ito #(-1)^999=-1# ay hindi mahahati ng #7# at samakatuwid, kami ay naiwan sa natitira #=-1.#

Dahil ang natitira ay hindi maaaring maging #=-1#, kailangan nating ihinto ang proseso ng dibisyon para sa natitirang mga tuntunin ng paglawak kapag ang huling #7# labi.

Iiwan nito ang natitirang bilang #7+(-1)=6#