Ano ang posibleng mga integral na zero ng P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Sagot:

Ang "posibleng" integral na zero ay: #+-1, +-2, +-4#

Talaga #P (p) # walang rational zero.

Paliwanag:

Ibinigay:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Sa pamamagitan ng makatuwiran na pinagmulan ng teorema, anumang makatuwirang mga zero ng #P (p) # ay maaaring ipahayag sa form # p / q # para sa integer #p, q # may # p # isang panghati ng pare-pareho na termino #-4# at # q # isang panghati ng koepisyent #1# ng nangungunang termino.

Ito ay nangangahulugan na ang tanging posibleng makatuwirang mga zero (na mangyayari din na maging integer) ay:

#+-1, +-2, +-4#

Sa pagsasagawa nakita namin na wala sa mga ito ang talagang mga zero, kaya #P (p) # walang rational zero.