Ano ang vertex, axis of symmetry, ang pinakamataas o pinakamababang halaga, at ang saklaw ng parabola y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5?

Sagot:

1) #(-8,5)#

2) # x = -8 #

3) max = #5#, min = # -nagtataka #

4) R = # (- infty, 5) #

Paliwanag:

1) hayaan ang traslate:

# y '= y #

# x '= x-8 #

kaya ang bagong parabola ay #y '= - 3x' ^ 2 + 5 #

ang kaitaasan ng parabola na ito ay nasa #(0,5) =># ang kaitaasan ng lumang parabola ay nasa #(-8,5)#

NB: maaari mo itong malutas kahit na wala ang pagsasaling-wika, ngunit ito ay isang pag-aaksaya ng oras at enerhiya:)

2) Ang axis ng mahusay na proporsyon ay ang vertical na kasinungalingan na dumadaan sa tuktok, kaya # x = -8 #

3) Ito ay isang parabola na nakaharap sa pababa sapagkat ang negatibong koepisyent ng parisukat na polinomyal ay negatibo, kaya ang max ay nasa kaitaasan, i.e. max = 5, at ang minimum ay # -nagtataka #

4) Dahil ito ay isang tuloy-tuloy na pag-andar, natutugunan nito ang ari-arian ng Darboux kaya ang range ay # (- infty, 5) #

NB: Kung hindi mo alam ang ari-arian ng Darboux, ito ay walang halaga upang patunayan na kung #exists y_0 <y_1: umiiral x_0 at x_1: y_0 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 # at # y_1 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 #, kaya #forall y in (y_0, y_1) umiiral x: y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5 #, kailangan mo lamang malutas ang equation at gamitin ang mga relasyon upang patunayan iyon #Delta> = 0 #